O STJ pode recusar a homologação?

Pode. O tribunal não rejulga o mérito da decisão estrangeira, mas verifica os requisitos do artigo 963 do Código de Processo Civil — competência, citação regular, eficácia no país de origem, tradução e ausência de ofensa à ordem pública. Falha de citação e documentação incompleta são os motivos mais frequentes de indeferimento, e os dois se resolvem antes de protocolar.